Számos azonosságot fedeztek már fel a Fibonacci-, valamint a Lucas-sorozatban amatőr és hivatásos matematikusok egyaránt. A kontraharmonikus közepet keresve ezek között azonban egyet sem találunk, annak ellenére, hogy ezen a területen is figyelemre méltó azonosságok várnak felfedezésre. Ez kifejezetten újszerűvé teszi a pályázó által felfedezett tételeket.

A kutatás során számos új tételre derült fény a kontraharmonikus közép és a Fibonacci-sorozat, illetve Fibonacci-szerű sorozatok között.

Sebestyén vizsgálta az első néhány, illetve egymást követő Fibonacci-számok, valamint az első néhány páros, illetve páratlan sorszámú sorozattagok kontraharmonikus közepét. Ezek közül néhány tételt a megfelelő átalakításokkal általánosítottam a Lucas-sorozatra, illetve a Fibonacci-szerű sorozatokra is.

Az új tételek matematikai bizonyítása is megtörtént, elsősorban algebrai átalakításokkal, a határérték számítás eszközeivel és már ismert, a Fibonacci-sorozatra vonatkozó összefüggésekkel.

A tételek rámutatnak a matematika sokszínűségére, ami izgalmassá, érdekessé és népszerűvé tudja tenni ezt a tudományt a gimnazisták körében, hiszen a tételek látványosak, és megértésükhöz, szemléltetésükhöz nincsen szükség bonyolultabb, komplexebb összefüggésekre.

A jövőben kutatásait Sebestyén a tételek alkalmazhatóságának keresésével, valamint a Fibonacci-sorozat egyéb közepekkel való összefüggéseinek vizsgálatával szeretné folytatni.